Lineare Funktion mit gemeinem Bruch als Anstieg m

Sieh dir zunächst die Abbildung an. Löse dann auch die Aufgabe unten.

Die Zahlen a_, b, und n kannst du am Schieberegler verändern. Beginne zunächst mit dem Wert für b und beobachte die Anstiegsdreiecke. Das kleine Anstiegsdreieck ("1 rechts und m hoch/runter") kennst du bereits. Bei gemeinen Brüchen als Anstieg kann man mit dem (ähnlichen) großen Anstiegsdreieck den Graph der Funktion genauer zeichnen.

Verändere nun den Wert a und beobachte erneut. Wie hängen a, b, Anstieg m und Anstiegsdreiecke zusammen? Erkläre.

Das ist ein mit GeoGebra www.geogebra.org erstelltes Java-Applet. Möglicherweise ist Java auf Ihrem Computer nicht installiert; bitte besuchen Sie in diesem Fall www.java.com

Nun kannst du auch n verändern. Beobachte erneut a, b, Anstieg m und die Anstiegsdreiecke.
Aufgabe: Zeichne in ein Koordinatensystem die folgenden Funktionen. Kontrolliere anschließend hier am Rechner.
f(x) = 1 / 2 x
g(x) = 3 / 4 x
h(x) = 1 / 2 x + 2
k(x) = -3 / 4 x + 2
t(x) = -3 / 5 x - 1

Hinweis: Mit Klick auf das Symbol in der rechten oberen Ecke kannst du den Ausgangszustand wieder herstellen.

d3r, erstellt mit GeoGebra