Satz des Thales

Hinweis: Durch Klicken auf das kleine Symbol oben rechts von der Konstruktion kannst du den Ausgangszustand wieder herstellen.

Voraussetzungen in der Figur:
- Stecke AB ist Durchmesser des Kreises
- C liegt auf dem Kreis

Behauptung:
- Winkel γ im Dreieck ABC ist stets ein rechter Winkel (γ=90°)

1. Bewege C auf dem Kreis entlang und lies die Winkelgrößen von α, β und γ ab! Was fällt auf?

2. Überlege zum Beweis des Satz des Thales, was für das Dreieck AMC gilt. Gleiches gilt auch im Dreieck MBC. (Hinweis: Die Dreiecke AMC und MBC müssen nicht rechtwinklig sein!)

3. Wie setzt sich der Winkel γ zusammen? Warum muss er nun stets 90° groß sein?

4. Suche nach einem ordentlich notierten Beweis des Satz des Thales. Übernimm Zeichnung, Voraussetzungen, Behauptung, Beweis und Quellenangabe in deinen Hefter! Dann solltest du alles verstanden haben.

d3r, Erstellt mit GeoGebra